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Verlinkung eines Textes von http://fjordman.wordpress.com/2010/05/17/mathematik-und-religion/ für weitere Verbreitung:

Mein guter Freund Ohmyrus, auf dessen Webseite ich ab und zu Aufsätze veröffentliche, ist ethnischer Chinese und Christ. Er ist der Ansicht, dass der Säkularismus eine zeitlich eingeschränkte Einstellung zum Leben begünstigt, denn der Zeithorizont säkularer Menschen ist nur ihre eigene Lebenszeit. Religiöse Menschen andererseits richten ihren Blick auf die Ewigkeit. Viele mittelalterliche Kathedralen in Europa zu vollenden, zum Beispiel den Kölner Dom in Deutschland, hat Jahrhunderte gedauert. Ihre Erbauer haben buchstäblich Berge von Stein bewegt, obwohl sie selbst in vielen Fällen das vollendete Ergebnis nicht sehen würden. Sie taten es dennoch, weil sie auf das Jenseits schauten. Ohmyrus glaubt, dass sich diese Einstellung in gewisser Hinsicht auch auf die Naturwissenschaft erstreckt.

Weder die römische, noch die ägyptische, chinesische oder indische Kultur haben die Wissenschaftliche Revolution hervorgebracht; bei allen kam es nach anfänglichen Fortschritten im Wissen zu einer Stagnation. Der Grund dafür ist die natürliche Neigung des Menschen, unmittelbare Resultate zu erwarten. Wenn die Untersuchung nicht zu einigermaßen schnellen Ergebnissen führt, lässt das Interesse nach. Es war aber eine kritische Masse angesammelten Wissens nötig, bevor die Wissenschaftliche Revolution gezündet werden konnte. Die Bibel gebietet der Menschheit, sich die Erde untertan zu machen, aber um dies tun zu können, muss der Mensch verstehen, wie die Welt funktioniert. Hinzu kommt, dass die Bibel Gott als Schöpfer beschreibt, der das Universum nach rationalen Gesetzen funktionieren lässt. Da Gottes Gesetze unveränderlich sind, bleibt für uns die Aufgabe, sie zu entdecken. Viele der Gelehrten, die die moderne Naturwissenschaft begründet haben, unter ihnen Galilei und Newton, glaubten, dass sie Gott dadurch eine Ehre erwiesen, dass sie seine Schöpfung studierten. Sie sahen die Wissenschaft als eine religiöse Pflicht an. Ohmyrus schreibt:

„Robert Boyle (1627-1691) verpflichtete in seinem Testament seine Kollegen in der Royal Society, dass ´sie und alle anderen Sucher der physischen Wahrheiten durch ihre Arbeit den Ruhm Gottes und den Nutzen der Menschheit mehren sollten´. René Descartes (1596-1650) sagte, dass rationale Gesetze existierten, weil Gott vollkommen sei und deswegen in einer Weise handele, die so beständig und unveränderlich wie nur möglich sei, mit der Ausnahme von Wundern, die aber nur selten stattfänden. Andere Wissenschaftler im Zeitalter der Aufklärung, die diese Auffassung von einem rationalen Schöpfergott teilten, der das Universum nach rationalen Gesetzen geschaffen hat, waren Newton, Kepler, und auch davor schon Galilei…. Damit hat man eine Gruppe von Menschen, die mit Eifer diese wissenschaftlichen Gesetze zu entdecken suchten, um Gott zu preisen, auch wenn ihre Forschungen nicht zu unmittelbaren Resultaten führten. So können sich wissenschaftliche Entdeckungen über Jahre, Jahrzehnte, ja sogar Jahrhunderte anhäufen, ohne dass sich ein praktischer Nutzen daraus ergibt. Im weiteren Verlauf aber ergeben sich aus diesen Entdeckungen neue Erfindungen und daraus weiterer Nutzen. Dies ermöglichte schließlich den Durchbruch, den man als die Wissenschaftliche Revolution bezeichnet. In unserer Zeit hat die Naturwissenschaft ihr eigenes Momentum und es bedarf nicht mehr einer religiösen Motivation, um die Forschung weiterzuführen.“

Da wir nun in einem säkularisierten Zeitalter leben, werden zweifellos viele Zeitgenossen diese Erklärung von sich weisen. Nachdem ich mich aber nun mit den astronomischen Leistungen der Babylonier und der Mayas beschäftigt habe, bin ich mir ganz sicher, dass man das, was sie taten und warum sie es taten und warum sie es mit so viel Anstrengung und Mühe taten, nicht verstehen kann, wenn man nicht auch ihre religiöse Weltsicht versteht. Es ist sehr wahrscheinlich, dass sich diese Einstellung auch auf die europäischen Christen zutrifft.

Joel Mokyr, Professor am Department of Economics, Northwestern University [Illinois], schreibt in seinem Buch The Gifts of Athena: Historical Origins of the Knowledge Economy über Innovation und Wirtschaftsgeschichte. Gab es eine Verbindung zwischen der sogenannten Wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts und der Industriellen Revolution, die einige Generationen später folgte? Einige Wissenschaftler haben diese Verbindung in Zweifel gezogen, aber Mokyr argumentiert, dass das fehlende Verbindungsglied zwischen beiden die – wie er es nennt – Industrielle Aufklärung gewesen ist. Es gab eine neue Mentalität und ihre Folgewirkungen waren genau so wichtig wie das konkrete Wissen, das durch sie entstanden war.

Was die Industrielle Aufklärung der Wissenschaftlichen Revolution verdankte, war die wissenschaftliche Methode, die wissenschaftliche Mentalität, und die wissenschaftliche Kultur. Mit ´wissenschaftlicher Methode´ sind präzisere Messungen, kontrollierte Experimente und das Kriterium der Überprüfbarkeit gemeint. Die sich steigernde Präzision von Barometern, Thermometern, Uhren und anderen Messinstrumenten führte zur Klärung bisher unbekannter Naturphänomene. Die Veränderung in der Mentalität bestand darin, dass man sich weniger auf Autoritäten der Vergangenheit, stattdessen aber mehr auf die empirische Überprüfung der Fakten in Form von Experimenten und einer Verfeinerung der experimentellen Methode verließ. Ein wichtiger Aspekt der wissenschaftlichen Mentalität war die Auffassung, dass die Welt geordnet sei und Naturphänomene vorhergesagt und mathematisch beschrieben werden könnten.

Mokyr: „In ihren Arbeiten versuchten Kepler und Galilei im frühen 17. Jahrhundert ganz bewusst, die Mathematik in die Naturphilosophie zu integrieren, ein allmählicher und mühseliger Vorgang, aber einer, der schließlich die Art und Weise veränderte, mit der alles verwertbare Wissen gesammelt und analysiert wurde. In dem Maß, wie die natürliche Welt verstehbar wurde, konnte sie auch gezähmt werden: weil jede Technologie letztlich die Manipulation der Natur und der physischen Umgebung einschließt, sind die metaphysischen Annahmen, unter denen die Menschen mit diesen Technologien operieren, von entscheidender Wichtigkeit. Die Industrielle Aufklärung lernte von den Naturphilosophen – besonders von Newton, der dies ausdrücklich in den berühmten ersten Seiten des Dritten Buchs der Principia feststellte -, dass sowohl die von der Natur hervorgerufenen Phänomene als auch die artifiziellen Werke der Menschen denselben Gesetzen unterworfen seien. Diese Sicht widersprach grundlegend dem orthodoxen Aristotelianismus. Der wachsende Glaube an den rationalen Charakter der Natur und an die Erkennbarkeit ihrer Gesetze, denen das gesamte Universum unterworfen ist – was den Kern des Denkens der Aufklärung ausmacht -, führte zu einer wachsenden Anwendung der Mathematik, nicht nur in der theoretischen Naturwissenschaft, sondern auch in der Technologie und den Ingenieurwissenschaften.“

Die am häufigsten genannte Folge der Wissenschaftlichen Revolution war die zunehmende Anwendung der Mathematik in der Naturphilosophie und schließlich auch in der Kommunikationstechnologie. Dadurch dass sie nun auch Instrumentenbauern, Ingenieuren, Designern und Artillerieoffizieren zugänglich gemacht wurde und nicht mehr nur eine Angelegenheit der Mathematiker war, wurde sie zu einem Werkzeug der Kommunikation.

Der Glaube an die mathematische Beschreibbarkeit der Welt war kulturspezifisch und keineswegs eine Selbstverständlichkeit. Die meisten Kulturen der Vergangenheit teilten diese Sichtweise nicht, aber man kann Teile davon schon bei einigen der alten Griechen finden. Galileo hat Archimedes häufig erwähnt, und führende Gelehrte der Wissenschaftlichen Revolution waren sich seiner Bedeutung als Pionier in der Anwendung der Mathematik bei der Behandlung naturwissenschaftlicher Probleme bewusst.

Victor J. Katz schreibt in A History of Mathematics (2. Aufl.): „Archimedes war der erste Mathematiker, der aus mathematischen Modellen naturwissenschaftlicher Probleme quantitative Resultate ableitete. Insbesondere ist Archimedes für den ersten Beweis des Grundprinzips des Hebelgesetzes und seiner Anwendung bei der Suche nach Gravitationszentren verantwortlich, sowie für den ersten Beweis des Grundprinzips der Hydrostatik und für einige ihrer wichtigsten Anwendungen.“

Das Hebelprinzip war auch vorher schon bekannt, aber wir kennen niemanden, der vor Archimedes im dritten Jahrhundert v. Chr. ein mathematisches Modell dafür geschaffen hätte. Hingegen waren die Römer in der Anwendung der Mathematik beim Bau von Straßen, Aquädukten usw. nicht besonders fortschrittlich. Sie haben buchstäblich nichts zur mathematischen und naturwissenschaftlichen Leistung der Griechen hinzugefügt.

Katz sagt hierzu: „Es herrscht seit langem Übereinstimmung darüber, dass es keine ´römische Mathematik´ gibt`. Sicher, es gab bedeutende Mathematiker, die im Römischen Reich arbeiteten, vor allem in Alexandria, aber alle waren Teil der griechischen Tradition. Es wird jedoch nichts über Mathematiker berichtet, die in der Hauptstadt des Reiches arbeiteten oder die auf Latein schrieben. Der große Redner Cicero gab sogar zu, dass die Römer nicht an der Mathematik interessiert seien…. Es hat den Anschein, dass die Mathematik, die zur Landvermessung, in der Baukunst oder für andere Aufgaben der Reichsverwaltung gebraucht wurde, in Gänze auf früheren Entdeckungen beruhte und für die Lösung der anstehenden Probleme ausreichte. Ohne Notwendigkeit einer Weiterentwicklung und ohne staatliche Ermutigung derjenigen, deren Interessen in diese spezielle Richtung gingen, überlebte das Weströmische Reich fünf Jahrhunderte, ohne irgendeinen zusätzlichen Beitrag zu dem in der Welt vorhandenen mathematischen Wissen zu leisten.“ Die intensive Nutzung hydraulischer Konstruktionen im Römischen Reich und anschließend im Mittelalter führte zu Neuerungen wie dem Aquädukt und dem Wasserrad, trug aber nur wenig zur archimedischen Theorie der Mathematik bei. Auf Leonardo da Vinci gehen einige Modernisierungen zurück und der Galileo-Schüler Torricelli mag bei der Entwicklung seiner Theorie des Drucks von Leonardo profitiert haben. Blaise Pascal formulierte das Gesetz des isotropischen Drucks und überredete seinen Schwager, die Höhenabhängigkeit des barometrischen Drucks zu verifizieren. Hierzu The Oxford Guide to the History of Physics and Astronomy:

„Daniel Bernoulli (Hydrodynamica, 1738) leitete aus Leipniz´ Theorie der vis viva (kinetische Energie) und dem Energieerhaltungssatz die strömungsmechanische Beziehung zwischen Druck, Dichte, Geschwindigkeit und Höhe ab (Bernoullische Energiegleichung). Seine Wortprägung ´Hydrodynamica´ war Ausdruck der Synthese von Hydrostatik und Hydraulik. Erst nach geeigneten Erweiterungen der Dynamik und der Entwicklung der Differentialrechnung durch Newton wurde der Begriff ´Hydrodynamik´ für eine allgemeinen Theorie der Strömungsmechanik gebraucht. Jean Le Rond d’Alembert veröffentlichte 1744 und 1752 Abhandlungen, in denen er sein allgemeines Prinzip der Dynamik auf die Strömungsmechanik anwendete, und stellte das nach ihm benannte Paradox auf, dass ein fester Körper in einer perfekten Strömung keinen Widerstand erfährt. Wahrscheinlich durch diesen Durchbruch ermutigt gelangte der Schweizer Leonhard Euler zu den partiellen Differentialgleichungen für die Bewegung einer perfekten (reibungsfreien) Strömung, indem er die Kräfte, die auf eine Flüssigkeit einwirken, dem Produkt aus Beschleunigung und Masse gleichsetzte. Er zeigte auch, wie man hieraus die Bernoullische Energiegleichung ableitet. In seiner Mécanique analitique (1788) löste Joseph Louis Lagrange Eulers Gleichung für einfache Fälle von zweidimensionalen Strömungen von Flüssigkeiten und bewies einige wichtige Theoreme…. Die französischen Meister der Hydraulik im späten 18. Jahrhundert, Jean-Charles Borda, Charles Bossut und Pierre Louis George du Buat vereinten in ihrer Arbeit die experimentelle Methode (?). ….(The French masters of late eighteenth-century hydraulics, Jean-Charles Borda, Charles Bossut, and Pierre-Louis-Georges Du Buat, combined experiment, global balance of momentum or vis viva, and physical intuition.”)

Der Umfang dieses halbempirischen Ansatzes weitete sich im Verlauf der späteren Arbeit der französischen, britischen und deutschen Ingenieure. Die Hydrodynamik machte während des 19. Jahrhunderts Fortschritte, aber obwohl sich einige der Theoretiker auf die Praxis hin orientierten, entsprach sie doch nicht immer den praktischen Erfordernissen bei der Anwendung. Erst im 20. Jahrhundert kam die Hydrodynamik zur vollen Entfaltung; ihre Entwicklung als eine mathematische Disziplin spiegelte die Entwicklung der Naturwissenschaft am allgemeinen wieder.

Der griechische Mathematiker Pythagoras, der in den Jahrzehnten vor 500 v. Chr. lebte, hat selbst nichts Schriftliches hinterlassen und deswegen können die mathematischen Lehren seiner Schule nur aus den Werken späterer Autoren, der sogenannten Pythagoräer, erschlossen werden. Diese glaubten, dass die Erde eine Kugel – als vollkommenster fester Körper – sei, [der um ein, allerdings durch eine Gegenerde verdecktes, Zentralgestirn kreist, das aber nicht die Sonne ist, die als auf einer Kreisbahn um die Erde befindlich gedacht ist; vom Ü. hinzugefügte Erläuterung], was durch den während einer Mondfinsternis auf den Mond geworfenen Erdschatten eine zusätzliche Glaubwürdigkeit erhielt. Pythagoras und seine Schüler waren von der Musik fasziniert und untersuchten die Eigenschaften schwingender Saiten und die musikalischen Harmonien. Sie waren der Ansicht, dass ähnliche mathematische Harmonien überall im Universum zu finden seien. Während die moderne Erforschung der Wellen und die moderne Akustik erst mit der Wissenschaftlichen Revolution, also mit dem 17. Jahrhundert, begannen, wird Pythagoras wegen dieses großen Interesses an der Musik manchmal als der Begründer der Akustik in der europäischen Wissenschaftstradition bezeichnet. Die pythagoräische Doktrin besagte, dass „Zahlen die Substanz aller Dinge seien“.

Victor Katz: „Was die Pythagoräer hiermit meinten, war nicht, dass alle bekannten Objekte eine Zahl hätten und dementsprechend geordnet und gezählt werden könnten, sondern dass Zahlen die Grundlage aller phsikalischen Phänomene seien. So zum Beispiel könne eine Konstellation der Himmelskörper sowohl durch ihre Anzahl als auch durch ihre geometrische Form charakterisiert werden, die wiederum als Repräsentation einer Zahl gedacht wurde. Die Bewegungen der Planeten wiederum könnten in Form von Zahlenverhältnissen beschrieben werden. Die Harmonien in der Musik hingen ebenfalls von Zahlenverhältnissen ab: Zwei angerissene Saiten mit dem Längenverhältnis 2:1 ergeben eine Oktave, mit dem Zahlenverhältnis 3:2 eine Quinte und das Verhältnis 4:3 eine Quarte. Aus diesen Intervallen kann eine vollständige Tonskala geschaffen werden. Und schließlich: die Tatsache, dass Dreiecke, deren Seitenlängen im Verhältnis 3:4:5 stehen, rechtwinklig sind, ergab, dass eine Verbindung von Zahl und Winkel besteht. Angesichts dieses Interesses der Pythagoräer an der Zahl als eines grundlegenden Prinzips des Kosmos erscheint es nur folgerichtig, dass sie auch die Eigenschaften der natürlichen Zahlen untersuchten, also das, was wir als Zahlentheorie bezeichnen würden.“

Platon folgte den allgemeinen Prinzipien der Pythagoräer. Angeblich durfte niemand in Platons Akademie eintreten, der keine Kenntnisse der Geometrie hatte. Geometrie bedeutet wörtlich „Erdvermessung“ und ist ursprünglich im Zusammenhang mit praktischen Anwendungen in der Landvermessung und bei Bauprojekten im alten Ägypten und anderswo entstanden. Bei den griechische Mathematikern jedoch erreichte die Geometrie einen Grad an Differenziertheit und Abstraktion, der weit über den von den Ägyptern erreichten hinausging. Platon maß der Mathematik nicht nur in seiner Akademie große Bedeutung bei, sondern ebenso auch in seiner Politeia, in Hinsicht auf die Bildung der Philosophenkönige, den Herrschern seines idealen Staates. Seine wichtigste theoretische Abhandlung über Physik und Kosmologie ist der etwa um 360 v. Chr. geschriebene Dialog Timaios. Platon glaubte, dass das Universum die rationale Schöpfung eines göttlichen Baumeisters sei, des Demiurgen. Dieses Konzept wurde später von den Neuplatonikern, wie z. B. Plotin, weiter ausgearbeitet.

Johannes Kepler griff den pythagoräischen Zahlenmystizismus im frühen 17. Jahrhundert wieder auf, fügte ihm aber eine christliche Perspektive hinzu. Der Wissenschaftler James Evans schreibt:

„Der pythagoräische Ansatz der Naturerforschung war dann auch ein Aspekt der Wiederbelebung des Neuplatonismus in der Renaissance. Durch seine Forschungen wurde Kepler zum bedeutendsten mathematischen Astronomen seiner Generation. Seine größten Gaben waren eine unerschöpfliche Geduld, ein großes Rechentalent und ein nie nachlassender Antrieb, sein Wissen und Verständnis zu erweitern. Aber sein Suchen nach höherem Wissen war immer auch ein Teil dessen, was ihn zu seinen astronomischen Forschungen trieb. Überall war er auf der Suche nach Beziehungen zwischen scheinbar unverbundenen Bereichen des Wissens. Er wollte Gottes Plan für den Kosmos kennen…. In einer anderen Phase erweckte er die pythagoräische Lehre der Sphärenharmonie wieder zum Leben, indem er versuchte, die Geschwindigkeit der Planeten mit den Tönen der Musik zu verbinden. Als William Gilbert entdeckte, dass die Erde ein gigantischer Magnet ist, griff Kepler auch diese Idee auf und suchte im Magnetismus die Erklärung für die Kraft, die die Sonne auf die Bewegung der Planeten ausübt. Keplers Ansatz, die Natur zu erforschen, indem er Elemente des Animismus, der Zahlenmystik und des physikalisches Denkens verband, war für die Renaissance durchaus nicht ungewöhnlich. Was aber den Unterschied in Keplers Arbeit ausmachte, war, dass er auch in der astronomischen Technik begabt war und dass er seine eigenen kosmologischen Spekulationen einer sehr strengen Beurteilung unterwarf: seine Theorien waren nur dann zutreffend, wenn sich alle ihre Einzelheiten auf Zahlenverhältnisse zurückführen ließen.“

Mehr noch als die Tatsache, dass die führenden Gelehrten der Wissenschaftlichen Revolution wie Galilei, Kepler und Newton von der Mathematik der alten Griechen angeregt waren, macht ihre christliche Weltsicht die Verbindung zwischen der Mathematik und der physischen Natur nocht deutlicher und überzeugender. Isaac Newton verbrachte viel Zeit damit, in der Bibel nach versteckten Hinweisen zu suchen, und er hatte keinen Zweifel, dass er zwei Bücher Gottes studierte: die Bibel und das Buch der Natur. Nichts Vergleichbares passierte in Ostasien oder in irgendeiner anderen Kultur.

Hierzu der Wissenschaftshistoriker John North: „Im Unterschied zum platonischen und aristotelischen Denken war das chinesische nicht eigentlich philosophisch, sondern historisch. Joseph Needham, eine bekannte Autorität hinsichtlich der Wissenschaftsgeschichte Chinas, hat die These aufgestellt, dass der Grund hierfür ist, dass die Religion der Chinesen keinen Gesetzgeber in menschlicher Gestalt kennt, so dass dem chinesischen Denken eigentlich der Begriff „Naturgesetz“ unbekannt ist.“ Regelmäßig wiederkehrende Naturphänomene wurden natürlich auch von den Chinesen beobachtet, jedoch leiteten sie für gewöhnlich keine universellen mathematischen Gesetze von ihnen ab, da „viele chinesische Autoren zu glauben scheinen, dass zwar grobe Analogien in der Welt zu finden sind, die Realität aber ihrem Wesen nach zu subtil ist, als dass sie in allgemeine Prinzipien gefasst werden könnte.“

Joel Mokyr zitiert das Urteil eines Arabers des 9. Jahrhunderts, dass „das Merkwürdige bei den Griechen ist, dass sie an der Theorie interessiert sind, sich aber um die Praxis nicht kümmern, während die Chinesen sehr interessiert an der Praxis sind, sich aber nicht viel um die Theorie kümmern“. Naturwissenschaft und Technik werden heute oft als nahezu synonyme Begriffe angesehen, aber diese enge Verbindung zwischen den beiden Begriffen, insofern als neue Technologien oft (obwohl durchaus nicht immer, auch heute nicht) das Ergebnis naturwissenschaftlicher Fortschritte sind, ist eine moderne, eine westliche Erfindung. Traditionell waren die Chinesen weit besser darin, großartige praktische Technologien auf einer begrenzten theoretischen Basis zu schaffen, als im Entwickeln einer mathematisch-naturwissenschaftlichen Weltsicht, die der europäischen gleichwertig wäre.

Es ist möglich, dass dieser Unterschied seine Wurzeln zum Teil in kulturellen Faktoren hat. Nach Mokyr wird die physische Welt in Europa als geordnet angesehen, während „die Chinesen Wörter wie tien fa („Gesetze des Himmels“) gebrauchen, jedoch sind, wie Needham betont, diese Gesetze ohne einen Gesetzgeber. In diesem Sinn allerdings sind die Chinesen vielleicht näher an der Denkweise des 20. Jahrhunderts als an der Keplers und Newtons gewesen.“

Die Moslems haben die Vorstellung von einem Schöpfergott, der oberflächlich Ähnlichkeit mit dem Gott der Juden und Christen aufweist, bei näherer Betrachtung jedoch ist dieser Allah des Korans nicht ganz so wie der Gott der Bibel. Der Islam ist eine fatalistische Religion, in der die Betonung auf der absoluten Souveränität Allahs liegt. Stanley Jaki, ein Priester und Physiker, erläutert, dass es im 11. Jahrhundert vor allem der sehr einflussreiche Philosoph al-Ghazali gewesen ist, der „die Gesetze der Natur, also das eigentliche Erkenntnisziel der Naturwissenschaft, als eine blasphemische Einschränkung des freien Willens Allahs geschmäht hat“. Deswegen wurde in der islamischen Welt die Naturwissenschaft verhältnismäßig früh in ihrer Geschichte der philosophischen Grundlage beraubt, die sie für ihre Weiterentwicklung gebraucht hätte. Infolgedessen waren „die Fortschritte“, wie Professor Jaki bemerkt, „die die moslemischen Wissenschaftler dem naturwissenschaftlichen Korpus der Griechen hinzufügten, niemals substantiell“.

Wie Robert Spencer in seinem Buch Religion of Peace?: Why Christianity Is and Islam Isn´t schreibt:

„Moslems glauben, dass Allahs Hand ohne alle Fesseln ist – er kann tun, was er will. Der Koran weist ausdrücklich die jüdisch-christliche Sicht Gottes als eines Gottes der Vernunft zurück, wenn es dort heißt: ´Die Juden sagen: Allahs Hand ist gebunden. Ihre Hände seien gefesselt und sie seien verflucht für das, was sie sagen`(Koran 5:64). In anderen Worten: es ist Ketzerei zu sagen, dass Gott anhand gewisser Naturgesetze, die wir mit unserer Vernunft erkennen können, handelt. Dieses Argument wurde während der gesamten islamischen Geschichte ausgespielt. Moslemische Theologen argumentierten während der langen Kontroverse mit der Sekte der Mutasiliten, die die menschliche Vernunft hochschätzten, dass Allah in der Regierung des Universums nicht an widerspruchsfreie und erkennbare Gesetze gebunden sei. ´Er wird nicht zur Verantwortung gezogen für das, was Er tut´ (21:23). Dementsprechend hatten Beobachtungen der physischen Welt keinen Wert; es gab keinen Grund zu erwarten, dass es ein widerspruchsfreies Muster seines Tuns gäbe oder dass ein solches erkennbar wäre. Wenn man sich nicht darauf verlassen konnte, dass Allahs Handeln konsistent war, warum sollte man die Zeit damit vergeuden, die Ordnung der Dinge zu untersuchen. Sie könnte ja am nächsten Tag ganz anders sein.“

Der führende jüdische Philosoph des Mittelalters, Moses Maimonides, der unter islamischer Herrschaft lebte und mit islamischem Denken wohlvertraut war, erklärt die islamische Kosmologie wie folgt: “Der menschliche Intellekt vermag keinen Grund zu erkennen, warum ein Himmelskörper an einer bestimmten Stelle und nicht an irgendeiner anderen sein sollte. In derselben Weise wird gesagt, dass der Verstand die Möglichkeit einräumt, dass ein existierendes Wesen größer oder kleiner sein könnte als es wirklich ist, oder dass es in Form oder Position anders sein sollte als es ist; z. B. könnte ein Mensch die Größe eines Berges haben, er könnte mehrere Köpfe haben und durch die Luft fliegen; oder ein Elefant könnte so klein wie ein Insekt sein, oder ein Insekt so riesig wie ein Elefant. Diese Methode, Möglichkeiten einzuräumen, wird auf das gesamte Universum angewendet. Wann immer behauptet wird, dass ein Ding zu dieser Klasse eingeräumter Möglichkeiten gehört, wird gesagt, dass es diese Form haben kann, dass es aber auch möglich ist, es in anderer Form anzutreffen, und dass die eine Form nicht wahrscheinlicher als die andere ist; aber es wird nicht gefragt, ob diese Annahme von der Wirklichkeit bestätigt wird…. (Es wird gesagt,) Feuer verursacht Hitze, Wasser verursacht Kälte, entsprechend einer gewissen Gewohnheit; aber es ist nach dieser Logik nicht unmöglich, dass eine Abweichung von dieser Gewohnheit vorkommen könnte, dass nämlich Flammen auch Kälte verursachen und sich nach unten bewegen könnten, aber sie doch Feuer wären, dass Wasser Hitze verursachen und sich nach oben bewegen könnte, aber doch Wasser wäre. Auf diesem Fundament ist ihr ganzes (gedankliches) Gebäude errrichtet.“

Der amerikanische Autor und Religionssoziologe Rodney Stark stimmt der These zu, dass der Islam „keine Gottesvorstellung habe, die geeignet wäre, eine Entfaltung der Naturwissenschaften zu begünstigen…. Allah wird nicht als ein sich an die Gesetze haltender Schöpfer gedacht, sondern als ein außerordentlich aktiver Gott aufgefasst, der nach Gutdünken in die Welt eingreift. Dies hat dazu geführt, dass sich im Islam ein bedeutender theologischer Block gebildet hat, der alle Bemühungen, Naturgesetze zu formulieren, als Gotteslästerung verdammt, insofern als diese Gesetze Allahs Handlungsfreiheit leugnen.“

Rodney Stark betont sehr, vielleicht zu sehr, die Rolle der christlichen Hinwendung zum rationalen Verstand bei der historischen Entwicklung des Kapitalismus und der Naturwissenschaften. So schreibt er: „Der christliche Glaube an den Verstand wurde durch die griechische Philosophie beeinflusst. Aber wichtiger ist die Tatsache, dass die griechische Philosophie wenig Einfluss auf die religiösen Vorstellungen und Praktiken ausübte. Diese blieben weiterhin typische Mysterienkulte, in denen Mehrdeutigkeit und logische Widersprüche als Kennzeichen ihrer heiligen Ursprünge gesehen wurden. Von ähnlichen Auffassungen hinsichtlich der grundlegenden Unerklärbarkeit der Götter und der Überlegenheit der gedanklichen Introspektion wurden auch alle anderen großen Weltreligionen beherrscht.“

Zwar denke ich, dass Stark sich zu sehr auf einen einzigen verursachenden Faktor konzentriert, dass aber doch richtig ist, dass europäische Gelehrte, angefangen bei den Naturphilosophen der mittelalterlichen Scholastik, im ganzen angenommen haben, dass die Welt geordnet sei. Der Startschuss der Wissenschaftlichen Revolution jedoch geschah erst, als die Gelehrten als organisierte Körperschaften in Form der Universitäten und später der Wissenschaftlichen Gesellschaften die Mathematik mit einem systematischeren Gebrauch der experimentellen Methode verbanden.

Die Weltsicht der bedeutenden europäischen Naturwissenschaftler in der frühen Neuzeit könnte mit dem Satz „Gott trifft auf die Geometrie“ beschrieben werden, also mit dem Gedanken, dass das Universum mathematisch und rational beschreibbar ist. Die Moslems teilten die Auffassung von einem einzigen Schöpfer, aber ihre Version von Gott war in dieser Hinsicht nicht hilfreich. Der Koran ist weitgehend inkonsistent. Die Vorstellung, dass Allah nicht erfassbar ist und nicht Anlass gibt, die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung zu verstehen, war für die Entwicklung der empirischen Wissenschaften in der islamischen Welt hinderlich. Im Gegensatz dazu hatte in der Sicht der Juden und Christen Gott das Universum gemäß einer bestimmten beschreibbaren Logik geschaffen. Kepler glaubte fest daran, dass das Sonnensystem nach dem Plan Gottes geschaffen worden sei, den er zu entschlüsseln versuchte. Sir Isaac Newton war leidenschaftlich an Religion interessiert und schrieb ausführlich darüber. Sogar Albert Einstein, der ganz sicher kein orthodoxer religiöser Jude war, hegte noch einen Rest der Vorstellung, dass das Universum gemäß einer Logik geschaffen worden sei, die in einem gewissen Ausmaß für den menschlichen Verstand zugänglich und begreifbar sei: „Ich glaube an Spinozas Gott, der sich in der gesetzlichen Harmonie des Seienden offenbart, nicht an einen Gott, der sich mit Schicksalen und Handlungen der Menschen abgibt.“

Andrew Robinson stellt in seinem Buch The Story of Measurement eine berechtigte Frage: „Was sollen wir aus der Tatsache machen, dass die Natur, die physische Realität, in von Menschen formulierten mathematischen Begriffen erklärt werden kann? Haben Zahlen und ihre Beziehungen untereinander eine wirkliche Existenz ´da draußen´, unabhängig von unserem Verstand, die wir ´entdecken´, oder sind sie reine Erfindungen unseres Gehirns, die wir auf die Realität projizieren?“

Der ungarisch-amerikanische Nobelpreisträger Eugene Paul Wigner (1902-1995) wurde in Budapest in einer Familie nicht-praktizierender Juden geboren. Er studierte in Ungarn zusammen mit John von Neumann und war später mit einem anderen ungarisch-jüdischen Physiker befreundet, mit Leó Szilárd. Wigner besuchte zusammen mit prominenten Naturwissenschaftlern wie Albert Einstein, Max Planck, Werner Heisenberg, Max von Laue und Walther Nernst Kolloquien an der Berliner Universität. In Göttingen wurde er 1927 David Hilberts Assistent, aber nachdem die Nazis in Deutschland an die Macht gekommen waren, nahm er 1937 die amerikanische Staatsbürgerschaft an. Seine Schwester heiratete den großen englischen theoretischen Physiker Paul Dirac. Wigner arbeitete während des 2. Weltkriegs am Manhattan Project mit und trug wesentlich mit zur Entwicklung der Quantenphysik bei.

Wigner hat einmal eine Vorlesung mit dem Titel „The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences“ gehalten. Dort heißt es: „Mathematische Begriffe tauchen in völlig unerwarteten Verbindungen auf. Überdies erlauben sie oft eine überraschend genaue und akkurate Beschreibung der in diesen Verbindungen anzutreffenden Phänomene…. Die außerordentliche Nützlichkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften ist etwas, das an das Mysteriöse grenzt und für das es keine rationale Erklärung gibt.“

Dazu Andrew Robinsons Kommentar: „Seit Galilei die Zahlenwerte präsentierte, die er bei seinen Experimenten als Beweis dafür gefunden hatte, dass die Gesetze der Planetenbewegung, die er abgeleitet hatte, nicht seine waren, sondern die der Natur, haben führende Wissenschaftler über diese tiefschürfende Frage nachgedacht – ohne je zu einem Schluss zu kommen. Der Physiker Heinz Hertz hat einmal gesagt: ´Man kann sich nicht des Gefühls erwehren, dass diese mathematischen Formeln ihre eigene unabhängige Existenz und Intelligenz haben, dass sie klüger sind als wir, klüger sogar als ihre Entdecker, dass wir mehr von ihnen erhalten als wir zuvor in sie investiert haben.´ Einstein sagte, in seiner gewohnten epigrammatischen Weise: ´Soweit die mathematischen Propositionen sich auf die Realität beziehen, sind sie nicht sicher; und insoweit sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Realität.´ Später aber hatte sich diese Sichtweise bei ihm deutlich verändert: ´Die Erfahrung bleibt natürlich das alleinige Kriterium für den Nutzen einer mathematischen Beweisführung. Das kreative Prinzip wohnt aber der Mathematik inne. In einem gewissen Sinn halte ich es deshalb für wahr, dass das reine Denken die Wirklichkeit zu erfassen imstande ist, so wie die Alten sich das erträumt hatten.´“

Die alten Griechen haben in der Naturwissenschaft und der Mathematik im Verhältnis zu ihrer Zeit große Fortschritte gemacht. Die Römer nach ihnen haben buchstäblich nichts zu diesen Disziplinen beigetragen. Die Beziehung zwischen Naturwissenschaft und Mathematik ist anscheinend sehr eng. Bis zur italienischen Renaissance haben sich die Europäer einige Einflüsse angeeignet, die über den Mittleren Osten von außen kamen; hierunter fällt vor allem das Zahlensystem der Inder mit der Zahl ´null´, die wir bis heute gebrauchen, sowie einige von muslimischen Gelehrten gemachte Fortschritte in Algebra. Danach jedoch, etwa vom 14. bis zum 20. Jahrhundert, hat Europa alle anderen Kulturen dieser Welt in der Mathematik übertroffen. Hiermit meine ich nicht jeweils einzelne Kulturen, sondern alle zusammen. Ja, man kann sogar behaupten, dass die globale Führerschaft Europas in der Mathematik stärker war als in irgendeiner anderen gelehrten Disziplin. Vielleicht ist die einfachste Erklärung dafür, warum die Wissenschaftliche Revolution in Europa stattgefunden hat, die, dass die Sprache der Natur die Mathematik ist, wie Galileis berühmte Äußerung lautet, und die Europäer haben mehr als irgendeine andere Kultur dazu beigetragen, das Vokabular dieser Sprache zu entwickeln – oder zu entdecken.

Dies führt uns zu der nächsten Frage. Hat die Mathematik eine unabhängige Existenz in der Natur oder erfindet sie der menschliche Verstand? Die Antwort darauf hat das Potential für weitreichende philosophische Implikationen. Die Schöpfer der modernen Naturwissenschaft haben vorwiegend in Europa gelebt, einem überwiegend christlichen Kontinent mit einer wichtigen jüdischen Minderheit. Die Annahme, das Universum sei von einem rationalen Schöpfer geschaffen, gab ihnen offensichtlich einen Vorteil. Ich gebe zu, dies ist ein herausforderndes Dilemma für jene von uns, die nicht religiös sind: Warum sollte die Natur mathematisch und rational beschrieben werden können, wenn sie nicht von einem rationalen Schöpfer geschaffen worden ist? Für mich als einen nicht-religiösen Menschen ist dies das einzige religiöse Argument, dem zu entgegnen ich schwer finde.

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Ein Kommentar zu “Mathematik und Religion

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